Chào mừng quý vị đến với website của Trường THCS Trường Long Hòa - Duyên Hải - Trà Vinh
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
đề thi tham khảo HSG 2015-2016
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trương Văn Nghĩa (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:27' 28-04-2016
Dung lượng: 145.0 KB
Số lượt tải: 140
Nguồn:
Người gửi: Trương Văn Nghĩa (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:27' 28-04-2016
Dung lượng: 145.0 KB
Số lượt tải: 140
Số lượt thích:
0 người
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ DUYÊN HẢI
MÔN TOÁN − KHỐI 9
NĂM HỌC 2015 − 2016
Thời gian: 150 phút(không tính thời gian phát đề)
ĐỀ:
Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức:
a) Rút gọn B
b) Tìm giá trị của B khi
c) Tìm giá trị lớn nhất của B.
Bài 2: (4 điểm)
a) giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Bài 3: (4 điểm)
Cho phương trình x2 − (3m + 1)x + 2m2 +m − 1 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x12 + x22 − 3x1x2.
Bài 4: (2 điểm) Giải bất phương trình:
Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BB`. Chứng minh rằng: Tổng bình phương ba cạnh của tam giác bằng CB`2 + 2AB`2 + 3BB`2.
Bài 6: (4 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M. Trên cung nhỏ MC của (O) lấy điểm D. AD cắt (O) tại điểm thứ hai E, I là trung điểm của DE. Đường thẳng qua D vuông góc với BO cắt BC tại H và cắt BE tại K.
a) Chứng minh bốn điểm B, O, I, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh
c) Chứng minh H là trung điểm của DK.
.......................Hết....................
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN TOÁN KHỐI 9
NĂM HỌC 2015-2016
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
a) Điều kiện xy ≠ 1; y ≠ − 1; x ≥ 0
0,5
0,5
0,5
0,5
b) Có
Do đó
0,5
0,5
c) Có
Vì x ≥ 0 . Do đó B lớn nhất khi B = 1 tại x = 1
0,5
0,5
Bài 2
PT đã cho tương đương
Vậy pt đã cho có nghiệm x=0
0,5
0,5
0,5
0,5
b)
biểu thị z theo x và y từ pt (1): z = 12 – 2x + y
thế z vào pt(2) và pt(3) ta được:
Thế x = 3; y = -4 vào biểu thức z = 12 – 2x + y ta được z = 2
Vậy hpt có nghiệm là (x;y;z) = (3; -4; 2)
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3
x2 − (3m + 1)x + 2m2 +m − 1 = 0
a) Ta có:
với mọi m
Vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
0,5
1
0,5
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình
Ta có: A = x12 + x22 − 3x1x2
= (x1+ x2)2 − 5x1x2
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là khi
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4
Biểu thức vế trái có nghĩa khi . Ta có
Lập bảng xét dấu
x
-2 1 4
x + 2
x - 1
x – 4
VT
- 0 + + +
- - 0 + +
- - - 0 +
- 0 + 0 - 0 +
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -2 hoặc 1 < x < 4
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Bài 5
Ta có ( ABC cân tại A nên AB = AC
MÔN TOÁN − KHỐI 9
NĂM HỌC 2015 − 2016
Thời gian: 150 phút(không tính thời gian phát đề)
ĐỀ:
Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức:
a) Rút gọn B
b) Tìm giá trị của B khi
c) Tìm giá trị lớn nhất của B.
Bài 2: (4 điểm)
a) giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Bài 3: (4 điểm)
Cho phương trình x2 − (3m + 1)x + 2m2 +m − 1 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x12 + x22 − 3x1x2.
Bài 4: (2 điểm) Giải bất phương trình:
Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BB`. Chứng minh rằng: Tổng bình phương ba cạnh của tam giác bằng CB`2 + 2AB`2 + 3BB`2.
Bài 6: (4 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M. Trên cung nhỏ MC của (O) lấy điểm D. AD cắt (O) tại điểm thứ hai E, I là trung điểm của DE. Đường thẳng qua D vuông góc với BO cắt BC tại H và cắt BE tại K.
a) Chứng minh bốn điểm B, O, I, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh
c) Chứng minh H là trung điểm của DK.
.......................Hết....................
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN TOÁN KHỐI 9
NĂM HỌC 2015-2016
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
a) Điều kiện xy ≠ 1; y ≠ − 1; x ≥ 0
0,5
0,5
0,5
0,5
b) Có
Do đó
0,5
0,5
c) Có
Vì x ≥ 0 . Do đó B lớn nhất khi B = 1 tại x = 1
0,5
0,5
Bài 2
PT đã cho tương đương
Vậy pt đã cho có nghiệm x=0
0,5
0,5
0,5
0,5
b)
biểu thị z theo x và y từ pt (1): z = 12 – 2x + y
thế z vào pt(2) và pt(3) ta được:
Thế x = 3; y = -4 vào biểu thức z = 12 – 2x + y ta được z = 2
Vậy hpt có nghiệm là (x;y;z) = (3; -4; 2)
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3
x2 − (3m + 1)x + 2m2 +m − 1 = 0
a) Ta có:
với mọi m
Vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
0,5
1
0,5
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình
Ta có: A = x12 + x22 − 3x1x2
= (x1+ x2)2 − 5x1x2
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là khi
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4
Biểu thức vế trái có nghĩa khi . Ta có
Lập bảng xét dấu
x
-2 1 4
x + 2
x - 1
x – 4
VT
- 0 + + +
- - 0 + +
- - - 0 +
- 0 + 0 - 0 +
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -2 hoặc 1 < x < 4
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Bài 5
Ta có ( ABC cân tại A nên AB = AC
Các ý kiến mới nhất